如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为______cm2．

题型：不详难度：来源：

如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为______cm²．

答案

连接OB和OE，
∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，
∴OE⊥AB，EB=

AB=8，
在Rt△OBE中，
OB²=OE²+EB²，
∴OB²-OE²=EB²=64，
S_阴影=

OB2

π-

OE2

π=

EB2

π=32πcm²；
故答案为：32π．

举一反三

如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1﹚求证：直线CD与⊙O相切于点C；
（2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程x2-(2+

)x+2

=0的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

PA、PC分别切⊙O于A、C两点，B为⊙O上与A、C不重合的点，若∠P=50°，则∠ABC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x²-6x+8=0的两个根，求直角边BC的长；
（3）在（2）的条件下，则图中阴影部分的面积=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知⊙O和不在⊙O上的一点P，过P直线交⊙O于A、B点，若PA•PB=4，OP=5，则⊙O的半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案