(12分)设直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
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(12分)设直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)设直线
经过点
,倾斜角
,
(Ⅰ)写出直线
的参数方程;
(Ⅱ)设直线
与圆
相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
答案
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
;
解析
(I)引进参数t,可以直接写出其参数方程为
.
(II)将直线的参数方程代入圆的方程,可得到关于t的一元二次方程,根据(I)中方程参数的几何意义可知,|PA|+|PB|
,|PA||PB|=
.然后借助韦达定理解决即可.
解:(Ⅰ)依题意得,
直线
的参数方程为
① 4分
(Ⅱ)由①代入圆的方程
得
….………………6分
由
的几何意义
,因为点P在圆内,这个方程必有两个实根,所以
……………………8分
=
=
………10分
………12分
举一反三
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中, 过点
作倾斜角为
的直线
与曲线
相交于不同的两点
.
(Ⅰ) 写出直线
的参数方程; (Ⅱ) 求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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曲线的参数方程为
(t是参数),则曲线是( )
A.线段
B.双曲线的一支
C.圆
D.射线
题型:不详
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方程
表示的曲线是( )
A.直线.
B.一条射线.
C.两条射线.
D.线段.
题型:不详
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曲线
为参数)的焦点坐标为( )
A.(1,0)
B.(0,1)
C.(-1,0)
D.(0,-1)
题型:不详
难度:
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已知某条曲线的参数方程为
(其中a是参数),则该曲线是( )
A.线段
B.圆
C.双曲线的一部分
D.圆的一部分
题型:不详
难度:
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