(12分)设直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.

(12分)设直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.

题型:不详难度:来源:
(12分)设直线经过点,倾斜角
(Ⅰ)写出直线的参数方程;
(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(I)引进参数t,可以直接写出其参数方程为.
(II)将直线的参数方程代入圆的方程,可得到关于t的一元二次方程,根据(I)中方程参数的几何意义可知,|PA|+|PB|,|PA||PB|=.然后借助韦达定理解决即可.
解:(Ⅰ)依题意得,
直线的参数方程为   ①    4分
(Ⅱ)由①代入圆的方程
….………………6分
的几何意义,因为点P在圆内,这个方程必有两个实根,所以   ……………………8分
     

       ………10分
………12分
举一反三
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.
(Ⅰ) 写出直线的参数方程;    (Ⅱ) 求  的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是(   )
A.线段B.双曲线的一支C.圆D.射线

题型:不详难度:| 查看答案
方程表示的曲线是(   )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.直线.B.一条射线.C.两条射线.D.线段.
曲线为参数)的焦点坐标为(    )
A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)

已知某条曲线的参数方程为(其中a是参数),则该曲线是(    )
A.线段B.圆C.双曲线的一部分D.圆的一部分