已知直线的参数方程为,(为参数,为倾斜角,且)与曲线=1交于两点.(I)写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标;(Ⅱ)求的最大值。

已知直线的参数方程为,(为参数,为倾斜角,且)与曲线=1交于两点.(I)写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标;(Ⅱ)求的最大值。

题型:不详难度:来源:
已知直线的参数方程为,(为参数,为倾斜角,且)与曲线=1交于两点.
(I)写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标;
(Ⅱ)求的最大值。
答案
见解析
解析
本试题主要是考查了参数方程与普通方程的 转化,以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。
(1)由于直线的参数方程已经给出,那么可以消去参数得到直角坐标方程,然后分析直线过定点问题。
((2)先根据l的参数方程得到直角坐标方程,然后联立方程组,得到交点,分析弦长积的运算
(I)为参数,为倾斜角,且
 4分
(Ⅱ)

举一反三
若直线与曲线 为参数)没有公共点,则实数的取值范围是____________.
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到直线与直线的交点Q的距离为     
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曲线为参数),若点是曲线上的动点
①求的取值范围
②求直线被曲线C截得的弦长
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选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在极坐标系中,已知曲线与曲线交于不同的两点,求的值.
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直线被双曲线截得的弦长为__________
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