本题满分12分)已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.(1)求直线被曲线C截得的弦长,(2)若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点
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本题满分12分)已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:.(1)求直线被曲线C截得的弦长,(2)若直线与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点
题型:不详
难度:
来源:
本题满分12分)已知直线
的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
.
(1)求直线
被曲线C截得的弦长,
(2)若直线
与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标.
答案
(1)
(2)
解析
(1)由曲线
得
化成普通方程
① 5分
(2)方法一:把直线参数方程化为标准参数方程
(
为参数) ②把②代入①
整理,得
设其两根为
,则
8分
从而弦长为
10分
(2)由(1)当(*)中
时为中点,中点为
思路分析:(1)把参数方程
,化为普通方程
,直线
的参数方程为:
(t为参数),化为普通方程
,直线方程与双曲线方程联立消去得
,利用弦长公式解得弦长为
由韦达定理和(1)得线段AB的中点
。
举一反三
直线的参数方程为
(t为参数),则此直线的倾斜角为
_______
.
题型:不详
难度:
|
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参数方程
(
为参数)表示的普通方程是_____________。
题型:不详
难度:
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(12分)经过点P
,倾斜角为
的直线L与圆
相交于A、B两点。
(1)当P恰为AB的中点时,求直线AB的方程;
(2)当|AB|=8时,求直线AB的方程。
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆r=2cosq的圆心到直线rsinq+2rcosq=1的距离是
.
题型:不详
难度:
|
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直线
(t为参数)上对应t="0," t=1两点间的距离是___________.
题型:不详
难度:
|
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