选修4-4：坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值。

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选修4-4：坐标系与参数方程
已知点，参数，点Q在曲线C：上
（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值。

答案

(1)由得点P的轨迹方程 (x-1)²+y²="1(y≥0),   " …………2分
又由=，得=,　∴　=9．
∴曲线C的直角坐标方程为 x+y=9．                      ……5分
(1)半圆(x-1)²+y²=1(y≥0)的圆心(1，0)到直线x+y=9的距离为4，
所以｜PQ｜_min=4−1．

解析

略