(本小题满分12分)在直角坐标系中,以为极点,正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为与轴,轴的交点。曲线的参数方程为(为参数)。(1)求的极坐标,
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(本小题满分12分)在直角坐标系中,以为极点,正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为与轴,轴的交点。曲线的参数方程为(为参数)。(1)求的极坐标,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
在直角坐标
系
中,以
为极点,
正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,
分别为
与
轴,
轴的交点。曲线
的参数方程为
(
为参数)。
(1)求
的极坐标,并写出
的直角坐标
方程;
(2)求
点与曲线
上的动点距离的最大值。
答案
解:(1)当
时,
,所以
点的极坐标为
,
当
时,
,所以
点的极坐标为
。
由
,可得
,
因为
,所以有
所以
的直角坐标方程为
。
(2)设曲线
上的动点为
,则
,
当
时
的最大值为
,故
点与曲线
上的动点距离的最大值为
解析
略
举一反三
由方程
所确定的
的函数关系记为
.给出如下结论:
①
是
上的单调递增函数;
②对于任意
,
恒成立;
③存在
,使得过点
,
的直线与曲线
恰有两个公共点.
其中正确的结论为 (写出所有正确结论的序号) .
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知点
,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
题型:不详
难度:
|
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设曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
,则曲线
上到直线
距离为
的点的个数为 .
题型:不详
难度:
|
查看答案
本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
如图,已知点
,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
题型:不详
难度:
|
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平面直角坐标系中,点集M=
,则点集M所覆盖的平面图形的面积为
A.
B.
C.
D.与
有关
题型:不详
难度:
|
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