(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
如图,已知点
,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
答案
解:(Ⅰ)圆圆
的普通方程为
,改写为参数方程是
(
为参数).
(Ⅱ)解法1:直线
普通方程:
,
点
坐标
,
因为
,则点
的坐标为
,
故当
变化时,点
轨迹的参数方程为
(
为参数),图形为圆.
(或写成
(
为参数),图形为圆.)
解法2:设
,由于
,则
,由于直线
过定点
,
则
,即
,整理得,
,
故当
变化时,点
轨迹的参数方程为
(
为参数),图形为圆.
解析
略
举一反三
设曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的方程为
,则曲线
上到直线
距离为
的点的个数为 .
题型:不详
难度:
|
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本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
如图,已知点
,
,圆
是以
为直径的圆,直线
:
(
为参数).
(Ⅰ)写出圆
的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点
作直线
的垂线,垂足为
,若动点
满足
,当
变化时,求点
轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
题型:不详
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|
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平面直角坐标系中,点集M=
,则点集M所覆盖的平面图形的面积为
A.
B.
C.
D.与
有关
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的参数方程为
(
为参数),则曲线上
的点到直线
的距离的最大值为
题型:不详
难度:
|
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(2).选修4 - 4:坐标
系与
参数方程
以极点为原点,极轴为
轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆
的方程为
,圆
的参数方程为
(为参数),求两圆的公共弦的长度。
题型:不详
难度:
|
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