本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)过

本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程如图,已知点,,圆是以为直径的圆,直线:(为参数).(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;(Ⅱ)过

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本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
如图,已知点,圆是以为直径的圆,直线为参数).

(Ⅰ)写出圆的普通方程并选取适当的参数改写为参数方程;
(Ⅱ)过原点作直线的垂线,垂足为,若动点满足,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
答案
解:(Ⅰ)圆圆的普通方程为,改写为参数方程是
为参数).
(Ⅱ)解法1:直线普通方程:,点坐标
因为 ,则点的坐标为
故当变化时,点轨迹的参数方程为为参数),图形为圆.
(或写成为参数),图形为圆.)
解法2:设,由于,则,由于直线过定点
,即 ,整理得,
故当变化时,点轨迹的参数方程为为参数),图形为圆.
解析

举一反三
平面直角坐标系中,点集M=,则点集M所覆盖的平面图形的面积为
A.B.C.D.与有关

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已知曲线的参数方程为为参数),则曲线上的点到直线的距离的最大值为     
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(2).选修4 - 4:坐标系与参数方程
以极点为原点,极轴为轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆的方程为,圆的参数方程为(为参数),求两圆的公共弦的长度。
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若直线与曲线)有两个不同的公共点,则实数的取值范围为(    )
A  B  C  D
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.选做题(考生注意:请在A,B两题中,任选做一题作答,若多做,则按A题记分)
A.若集合,则实数的取值范围是      ;
B.已知直线与圆相交于AB,则以AB为直径的圆的面积为      .
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