选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（t为参数），P是椭圆上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.

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选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为

（t为参数），
P是椭圆

上任意一点，求点P到直线l距离的最大值.

答案

解：直线l的参数方程为(t为参数)，故直线l的普通方程为x＋2y＝0．…2分
因为P是椭圆＋y²＝1上任意一点，故可设P(2cosq，sinq)其中q∈R．………4分
因此点P到直线l的距离是d＝＝． ………8分
所以当q＝kp＋，k∈Z时，d取得最大值． …………………………………10分

解析

略

举一反三

（本小题满分10分）
求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离.

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点

作圆

的切线，则切线的直角坐标方程是．

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（本题满分13分）在直角坐标平面内，以坐标原点

为极点，

轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线

的极坐标方程是

，曲线

的参数方程是

（

为参数，

），求曲线

上的点和曲线

上的点之间距离的取值范围．

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选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，过点

作曲线

的切线，求切线的极坐标方程．

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（坐标系与参数方程选做题）已知

是曲线

的焦点，

，则

的值是　　　．

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