(本小题满分10分)求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离.
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分) 求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离. |
答案
略 |
解析
解法一:将参数方程化为普通方程得: (x-3)2+(y+2)2="4, " ……………………………………4分 它是以C(3,-2)为圆心,以2为半径的圆. ∴|OC|== ……………………………………8分 由图形可知:原点到圆上的点的最短距离为:|OC|-2=-2 ………10分 解法二:设P(3+2sinθ,-2+2cosθ), …………………………………2分 令F(x)=|x+3|+|x-7| 不等式①的解集为R等价于10a<Fmin(x) 由绝对值的三角不等式知: |x+3|+|x-7|≥|x+3-x+7|=10…………8分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108052121-11783.jpg) |
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108052116-79770.gif) 作圆 的切线,则切线的直角坐标方程是 . |
(本题满分13分)在直角坐标平面内,以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线 的极坐标方程是 ,曲线 的参数方程是 ( 为参数,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191108/20191108052105-36618.gif) ),求曲线 上的点和曲线 上的点之间距离的取值范围. |
选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,过点 作曲线 的切线,求切线的极坐标方程. |
(坐标系与参数方程选做题)已知 是曲线 的焦点, ,则 的值是 . |
(本小题满分5分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线 与圆 ( 为参数),试判断它们的公共点个数。 |
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