(选做题)平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线C2(1)试写出曲线C2的参数方程;(2)在曲线C2上求点P
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(选做题)平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线C2(1)试写出曲线C2的参数方程;(2)在曲线C2上求点P
题型:黑龙江省模拟题
难度:
来源:
(选做题)
平面直角坐标系中,已知曲线
,将曲线
上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线C
2
(1)试写出曲线C
2
的参数方程;
(2)在曲线C
2
上求点P,使得点P到直线
的距离最大,并求距离最大值.
答案
解:(1)曲线
的参数方程为
由
得
∴C
2
的参数方程为
(2)由(1)得点
点P到直线l的距离
,
其中
,
当cos(θ﹣φ)=﹣1时,
此时可取θ﹣φ=
,
所以
,
sinθ=﹣sin φ=﹣
,cosθ=﹣cos φ=﹣
,
举一反三
直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线
(θ为参数)和曲线C
2
:ρ=1上,则|AB|的最小值为
A.3
B.2
C.5
D.4
题型:同步题
难度:
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在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆
(φ为参数)的右焦点且与直线
(t为参数)平行的直线的普通方程.
题型:同步题
难度:
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已知曲线
,给出下列四个命题:①曲线
与两坐标轴围成的图形的面积不大于
;
②曲线
上的点到原点的距离的最小值为
;③曲线
关于点
中心对称;④当
时,曲线
上所有点处的切线斜率为负值。其中你认为正确命题的序号为___________.
题型:不详
难度:
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把圆的参数方程
化成普通方程是______________________.
题型:不详
难度:
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若直线的参数方程为
,则直线的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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