已知点P是曲线C：x=4cosθy=3sinθ（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为π4，则点P的直角坐标为 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知点P是曲线C：

x=4cosθ

y=3sinθ

（θ为参数，0≤θ≤π）上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为

π

4

，则点P的直角坐标为 ______．

将曲线C：

x=4cosθ

y=3sinθ

的一般方程为

x2

16

+

y2

9

=1 （y＞0） ①
∵O为原点，直线OP的倾斜角为

π

4

，
∴直线OP的方程为y=x ②
联立①②可得x=y=

12

5

∴点P的直角坐标为(

12

5

，

12

5

)
故答案为：(

12

5

，

12

5

)

直线

x=2-

1

2

t

y=-1+

1

2

t

（t为参数）与圆x²+y²=1有两个交点A，B，若点P的坐标为（2，-1），则|PA|•|PB|=______．

题型：沅江市模拟难度：| 查看答案

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．若以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=2•t

y=

3

•t+2

（t为参数），则此直线l被曲线C截得的线段长度为______．

题型：静安区一模难度：| 查看答案

曲线的参数方程

（t是参数），则曲线是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

A．x-3y+5=0

B．x+3y-5=0

C．x+3y+5=0

D．x-3y-5=0

已知⊙O的方程为x²+y²=1，则⊙O上的点到直线

x=2+

4

5

t

y=1-

3

5

t

（t为参数）的距离的最大值为______．

直线

的倾斜角是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案