已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ.若以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=2•ty=3•t+2(t为参数),则此直线l
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已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ.若以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为x=2•ty=3•t+2(t为参数),则此直线l
题型:静安区一模
难度:
来源:
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ.若以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=2•t
y=
3
•t+2
(t为参数),则此直线l被曲线C截得的线段长度为______.
答案
将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x
2
+y
2
-4y=0,
即x
2
+(y-2)
2
=4,它表示以(0,2)为圆心,2为半径的圆,
直线方程l的普通方程为 y=
3
2
x+2,即
3
x-2y+4=0.
圆C的圆心到直线l的距离 d=0,
故直线l被曲线C截得的线段长度等于圆的直径为4.
故答案为:4.
举一反三
曲线的参数方程
(t是参数),则曲线是( )
A.x-3y+5=0
B.x+3y-5=0
C.x+3y+5=0
D.x-3y-5=0
题型:不详
难度:
|
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已知⊙O的方程为x
2
+y
2
=1,则⊙O上的点到直线
x=2+
4
5
t
y=1-
3
5
t
(t为参数)的距离的最大值为______.
题型:不详
难度:
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直线
的倾斜角是( )
A.40°
B.50°
C.130°
D.140°
题型:不详
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直线的参数方程为
(t为参数),则它的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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直线
x=-2+t
y=1-t
(t为参数)被圆(x-3)
2
+(y+1)
2
=25所截得的弦长为.
题型:不详
难度:
|
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