如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：。

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如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：

。

答案

证明：连结ED，
∵D、E分别是边BC、AB的中点，
∴

，
∴

。

举一反三

如图，□ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（全等除外）

[ ]
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对

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如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1∶2，则△ADE与△ABC的面积比为

[ ]
A.1∶2
B.1∶4
C.2∶1
D.4∶1

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如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是

[ ]
A.AB²=BC·BD
B.AB²=AC·BD
C.AB·AD=BD·BC
D.AB·AD=AD·CD

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如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果

，那么

[ ]
A.

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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为

[ ]
A.9
B.12
C.15
D.18

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