直线x=-2+ty=1-t(t为参数)被圆(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为.

直线x=-2+ty=1-t(t为参数)被圆(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为.

题型:不详难度:来源:
直线





x=-2+t
y=1-t
(t为参数)被圆(x-3)2+(y+1)2=25所截得的弦长为.
答案
∵直线





x=-2+t
y=1-t
(t为参数),
∴直线的一般式方程为x+y+1=0,
∵圆(x-3)2+(y+1)2=25,则圆心为(3,-1),半径r=5,
∴圆心(3,-1)到直线x+y+1=0的距离d=
|3-1+1|


12+12
=
3


2
2

设弦长为l,则根据勾股定理可得,d2+(
1
2
l
2=r2
故(
3


2
2
2+(
1
2
l
2=25,解得l=


82

故直线被圆所截得的弦长为


82
举一反三
过点P(-1,10)作倾斜角为a直线与曲线
x2
3
+
y2
2
=1
相交于M、N两点
(1)写出直线MN的参数方程;
(2)求PM•PN的最小值.
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直线数学公式(t为参数)的倾斜角为(  )
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A.20°B.70°C.110°D.160°
已知AB和CD是曲线(t为参数)的两条相交于点P(2,2)的弦,若AB⊥CD,且|PA|·|PB|=|PC|·
|PD|,
(Ⅰ)将曲线(t为参数)化为普通方程,并说明它表示什么曲线;
(Ⅱ)试求直线AB的方程。
(选做题)
曲线(θ为参数)与直线y=a有两个公共点,则实数a的取值范围是(    ).
(选做题)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程分别为为参数)和为参数),则曲线的交点坐标为(    )。