设矩阵M=(其中a>0,b>0).(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’:,求
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设矩阵M=(其中a>0,b>0).(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’:,求
题型:不详
难度:
来源:
设矩阵M=
(其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M
-
1
;
(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’:
,求a,b的值.
答案
(1)
(2)
解析
(1)设矩阵M的逆矩阵
,则
又M=
,所以
=
,
所以
,即
,
故所求的逆矩阵
(2)设曲线C上任意一点P(x,y),
它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点
,
则
=
,即
又点
在曲线C′上,所以
,
则
为曲线C的方程,
又已知曲线C的方程为
,故
又a>0,b>0,所以
举一反三
若二阶矩阵
满足:
.
(1)求二阶矩阵
;
(2)若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
,求曲线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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选修4—2:矩阵与变换
二阶矩阵M有特征值
,其对应的一个特征向量e=
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
,求矩阵M.
题型:不详
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|
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已知直线
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
.
(1)求实数
,
的值;
(2)若点
在直线
上,且
,求点
的坐标.
题型:不详
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|
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已知
、
、
是
的三边长,且满足
,则
一定是( ).
A.等腰非等边三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
=_______
题型:不详
难度:
|
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