设曲线在矩阵(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为.(1)求实数a,b的值.(2)求的逆矩阵.
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设曲线在矩阵(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为.(1)求实数a,b的值.(2)求的逆矩阵.
题型:不详
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设曲线
在矩阵
(其中a>0)对应的变换作用下得到的曲线为
.
(1)求实数a,b的值.
(2)求
的逆矩阵.
答案
(1)a=1,b=1
(2)
解析
(1)设曲线
上任一点
在矩阵A对应的变换下的像是
由
=
=
,即
∵
在圆
上,
∴
,化简得
与
比较知
.
∴a=1,b=1;a=-1,b=1
∵a>0,∴a=1,b=1
(2)由(1)知a=1,b=1,∴
,
∴
=
∴
举一反三
设矩阵M=
(其中a>0,b>0).
(1)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M
-
1
;
(2)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’:
,求a,b的值.
题型:不详
难度:
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若二阶矩阵
满足:
.
(1)求二阶矩阵
;
(2)若曲线
在矩阵
所对应的变换作用下得到曲线
,求曲线
的方程.
题型:不详
难度:
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选修4—2:矩阵与变换
二阶矩阵M有特征值
,其对应的一个特征向量e=
,并且矩阵M对应的变换将点
变换成点
,求矩阵M.
题型:不详
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已知直线
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
.
(1)求实数
,
的值;
(2)若点
在直线
上,且
,求点
的坐标.
题型:不详
难度:
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已知
、
、
是
的三边长,且满足
,则
一定是( ).
A.等腰非等边三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
|
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