已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。
题型：不详难度：来源：
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。答案
解析
试题分析：先设所求矩阵
，根据题意，由矩阵的特征值、特征向量定义得
，从而有
，又由矩阵
对应的变换将点
变换成
，得
，从而有
，联立两个方程组可解得
，
，即可求出知阵.试题解析：设矩阵
，则由条件得
，从而，又
，从而，联立，解之得,故
举一反三
(k≠0)的一个特征向量为α＝
，A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．
把直线
变换为另一条直线
，试求实数
值．
（
，
为实数）．若矩阵
属于特征值2，3的一个特征向量分别为
，
，求矩阵
的逆矩阵
．
，则矩阵A的逆矩阵为 
，点
在变换
下变换为点
，则
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