过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△ABF2的周长是（　　）A．2B．22C．2

题型：不详难度：来源：

过椭圆4x²+2y²=1的一个焦点F₁的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F₂构成△ABF₂，那么△ABF₂的周长是（　　）

A．2

B．2 2

C． 2

D．1

答案

椭圆4x²+2y²=1 即 

x2

1 4

+

y2

1 2

= 1，
∴a=

2

2

，b=

1

2

，c=

1

2

．
△ABF₂的周长是 （|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=2

2

，
故选B．