已知A，B是椭圆x216+y212=1上的两点，F2是其右焦点，如果|AF2|+|BF2|=8，则AB的中点到椭圆左准线的距离为（　　）A．6B．8C．10D．

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已知A，B是椭圆

=1上的两点，F₂是其右焦点，如果|AF₂|+|BF₂|=8，则AB的中点到椭圆左准线的距离为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

答案

∵椭圆的标准方程为

=1
∴a=4，C=2
又|AF₂|+|BF₂|=8，
则|AF₂|=|BF₂|=4，
点A，B分别为两长轴顶点，
其中点为原点，
到左准线距离为

=8．
故选B．

举一反三

椭圆x²+4y²=16的短轴长为______．

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椭圆

=1的焦点为F₁，F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为直角时，△F₁PF₂的面积为______．

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当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为______．

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设P是椭圆

+y2=1上的一点，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则|PF₁

题型：PF₂|的最大值为______；最小值为______．难度：| 查看答案

椭圆

=1的中心到准线的距离是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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