在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A,B,C.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A,B,C.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

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在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A,B,C.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
答案

解析
因为
所以A,B,C在矩阵作用下变换所得到的三个顶点坐标分别为A′,B′,C′.
故S△A′B′C′A′C′|yB|=
举一反三
在直角坐标系中,△OAB的顶点坐标O(0,0)、A(2,0),B(1,),求△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积,其中矩阵MN.
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已知矩阵MN,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.
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已知直线l:ax+y=1在矩阵A对应的变换作用下变为直线l′:x+by=1.
(1)求实数a、b的值;
(2)若点P(x0,y0)在直线l上,且A,求点P的坐标.
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在线性变换下,直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点,求此点坐标.
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如图所示,四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形,其中各点的坐标分别为A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

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