已知矩阵A=,向量β=.求向量α,使得A2α=β.
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已知矩阵A=,向量β=.求向量α,使得A2α=β.
题型:不详
难度:
来源:
已知矩阵
A
=
,向量
β
=
.求向量
α
,使得
A
2
α
=
β
.
答案
解析
A
2
=
=
,设
α
=
,由
A
2
α
=
β
得,
=
,从而
,解得
所以
α
=
举一反三
已知矩阵
M
=
.
(1)求矩阵
M
的逆矩阵;
(
2
)求矩阵
M
的特征值及特征向量.
题型:不详
难度:
|
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.已知矩阵
A
=
,
A
的一个特征值
λ
=2,其对应的特征向量是
α
1
=
.设向量
β
=
,试计算
A
5
β
的值.
题型:不详
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|
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在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
A
(0,0),
B
(-2,0),
C
(-2,1).设
k
为非零实数,矩阵
M
=
,
N
=
,点
A
、
B
、
C
在矩阵
MN
对应的变换下得到点分别为
A
1
、
B
1
、
C
1
,△
A
1
B
1
C
1
的面积是△
ABC
面积的2倍,求
k
的值.
题型:不详
难度:
|
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设
M
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸压变换.
(1)求矩阵
M
的特征值及相应的特征向量;
(2)求逆矩阵
M
-1
以及椭圆
=1在
M
-1
的作用下的新曲线的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知矩阵A=
,B=
,求矩阵A
-1
B.
题型:不详
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|
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