曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线,(I)求实数的值;(II)求的逆矩阵.
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曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线,(I)求实数的值;(II)求的逆矩阵.
题型:不详
难度:
来源:
曲线
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
,
(I)求实数
的值;
(II)求
的逆矩阵
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)在曲线上分别设点,再利用矩阵变换找出两点坐标的关系,根据待定系数法求出
的值,(2)因为
,则可以根据求逆矩阵的方法直接可以求出逆矩阵.
试题解析:
设
为曲线
上任意一点,
为曲线
上与
对应的点,则
,即
带入到
得,
,化简得
那么就有
解得
(2)因为
,故
举一反三
已知线性变换
:
对应的矩阵为
,向量β
.
(Ⅰ)求矩阵
的逆矩阵
;
(Ⅱ)若向量α在
作用下变为向量β,求向量α.
题型:不详
难度:
|
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如图,单位正方形区域
在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)求
,并判断
是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
题型:不详
难度:
|
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已知矩阵
,
,求矩阵
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
,求实数
、
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
,若矩阵
所对应的变换把直线
:
变换为自身,求
.
题型:不详
难度:
|
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