已知矩阵对应的线性变换把点变成点，求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.

题型：不详难度：来源：

已知矩阵对应的线性变换把点变成点，求矩阵的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.

答案

=是矩阵的属于特征值的一个特征向量

解析

解本题的突破口是由，得,从而可得矩阵的特征多项式为,再令，得矩阵的特征值,到此问题基本得以解决.
解：由，得
矩阵的特征多项式为
令，得矩阵的特征值
对于特征值，解相应的线性方程组 得一个非零解
因此，=是矩阵的属于特征值的一个特征向量   …………13分
注：写出的特征向量只要满足，即可