B. ［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分10分）已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A.

题型：不详难度：来源：

B. ［选修4－2：矩阵与变换］（本小题满分10分）
已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A.

答案

解析

根据特征值的定义可知Aα=λα，利用待定系数法建立四个等式关系，解四元一次方程组即可．
解：设
则

∴
∴