选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,向量,(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;(Ⅱ)求向量,使得.
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选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵,向量,(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;(Ⅱ)求向量,使得.
题型:不详
难度:
来源:
选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵
,向量
,
(Ⅰ)求矩阵A的特征值和对应的特征向量;
(Ⅱ)求向量
,使得
.
答案
(Ⅰ)由
得
,
当
时,求得对应的特征向量为
,
时,求得对应的特征向量为
;
(Ⅱ)设向量
,由
得
.
解析
本试题主要是考查而来矩阵与变换的综合运用。矩阵的特征值和对应的特征向量,以及跟木向量与矩阵的关系得到向量的求解的综合运用。
(1)因为由
,那么可以解得参数
的值。并且讨论得到对应的特征向量
(2)设向量
,由矩阵的运算可知
,从而解得
解:(Ⅰ)由
得
,
当
时,求得对应的特征向量为
,
时,求得对应的特征向量为
;………………………4分
(Ⅱ)设向量
,由
得
.………………7分
举一反三
选修4—2:矩阵与变换 (本小题满分10分)
已知矩阵
,
,试计算:
.
题型:不详
难度:
|
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选修42:矩阵与变换
已经矩阵
M
=.
(1)求直线4
x
-10
y
=1在
M
作用下的方程;
(2)求
M
的特征值与特征向量.
题型:不详
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(选修4—2 矩阵与变换)(本题满分7分)
变换
是将平面上每个点
的横坐标乘2,纵坐标乘4,变到点
。
(Ⅰ)求变换
的矩阵;
(Ⅱ)圆
在变换
的作用下变成了什么图形?
题型:不详
难度:
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定义运算
,则符合条件
的复数
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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的逆矩阵为
.
题型:不详
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|
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