甲要给乙发送一个数字信息“a11a21a12a22”，双方约定利用左乘矩阵2468转换为密码发送，现在乙得到密码是4，12，32，64，那么甲发送给的数字信息是

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甲要给乙发送一个数字信息“a₁₁a₂₁a₁₂a₂₂”，双方约定利用左乘矩阵

2	4
6	8

转换为密码发送，现在乙得到密码是4，12，32，64，那么甲发送给的数字信息是______．

答案

由题意，A=

2	4
6	8

，
则=

2×8-4×6

-4

2×8-4×6

-6

2×8-4×6

-1

，
又由AX=

4	32
12	64

，
∴

-1

•

4	32
12	64

2	0
0	8

，
即发送的数据信息是2008．

举一反三

某同学做了一个数字信号模拟传送器，经过10个环节，把由数字0，1构成的数字信号由发生端传到接受端．已知每一个环节会把1错转为0的概率为0.3，把0错转为1的概率为0.2，若发出的数字信号中共有10000个1，5000个0．问：
（1）从第1个环节转出的信号中0，1各有多少个？
（2）最终接受端收到的信号中0，1个数各是多少？（精确到十位）
（3）该同学为了完善自己的仪器，决定在接受端前加一个修正器，把得到的1和0分别以一定的概率转换为0和1，则概率分别等于多少时，才能在理论上保证最终接受到的0和1的个数与发出的信号同．

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已知矩阵A=[