[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为e=11,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变成点(9,15),求出矩阵M.
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[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为e=11,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变成点(9,15),求出矩阵M.
题型:不详
难度:
来源:
[选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
e
=
1
1
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变成点(9,15),求出矩阵M.
答案
设
M=
ab
cd
,
由题意有,
ab
cd
1
1
=3
1
1
,且
ab
cd
-1
2
=3
9
15
,
∴
a+b=3
c+d=3
-a+2b=9
-c+2d=15
,
解得
a=-1
b=4
c=-3
d=6
,
∴
M=
-1 4
-3 6
.
举一反三
选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M
2
1
3
4
(1)求矩阵M的逆矩阵;
(2)求矩阵M的特征值及特征向量.
题型:江苏三模
难度:
|
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解不等式(x为未知数):
.
x-a
b
-c
a
x-b
c
-a
b
x-c
.
>0
.
题型:不详
难度:
|
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方程
.
x
1
2
1
1
1
1
0
1
.
=0
的解为______.
题型:闵行区二模
难度:
|
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设A是m阶方阵,定义运算:A•A=A
2
,A
n+1
=A
n
•A
(n∈N
*
),称这一运算为矩阵的乘方.现有A=
1
1
0
1
,则A
3
=______.
题型:徐汇区一模
难度:
|
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已知
.
0
2
0
z
3i
i
-i
0
2
.
=4i-2
(i为虚数单位),则复数z=______.
题型:宝山区一模
难度:
|
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