已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．

题型：镇江一模难度：来源：

已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M．

答案

设M=

a b c d

，则

a b c d

1 2

=

7 10

，

a b c d

2 0

=

2 4

，（4分）
即

a+2b=7 c+2d=10 2a=2 2c=4

，解得

a=1 b=3 c=2 d=4

（8分）
所以M=

1 2

3 4

．（10分）