将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( )A.12种B.18种C.24种D.36种
题型:不详难度:来源:
将字母a,a,b,b,c,c排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( ) |
答案
由题意,可按分步原理计数, 第一步,第一行第一个位置可从a,b,c三字母中任意选一个,有三种选法, 第二步,第一行第二个位置可从余下两字母中选一个,有二种选法 第三步,第二行第一个位置,由于不能与第一行第一个位置上的字母同,故其有两种填法 第四步,第二行第二个位置,由于不能与第一行第二个字母同也不能第二行第一个字母同故它只能有一种填法 第五步,第三行第一个字母不能与第一行与第二行的第一个字母同,故其只有一种填法, 第六步,此时只余下一个字母,故第三行第二列只有一种填法 由分步原理知,总的排列方法有3×2×2×1×1×1=12种 故选A |
举一反三
如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4}; (2)a≠b,b≠c,c≠d,d≠a; (3)a是a,b,c,d中的最小值, 那么,可以组成的不同的四位数的个数是______. |
用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数中,相邻两位数字的奇偶性都不同的有( ) |
现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求取出的这些卡片不能是同一种颜色,且红色卡片至多1张,不同取法的种数为( ) |
将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( ) |
6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序有( ) |
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