已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值为3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是[ ]A.-37B.-29C.-5D.2

题型：0120 模拟题难度：来源：

已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数），在[-2，2]上有最大值为3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是[ ]
A.-37
B.-29
C.-5
D.2

答案

举一反三

已知函数f(x)=2lnx-x²，
（1）若方程f(x)+m=0在[

，e]内两个不等的实根时，求实数m的取值范围；
（2）如果g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(x₁，0)，B(x₂，0)，且0＜x₁＜x₂，求证：g′(px₁+qx₂)＜0，（其中p，q是正常数，p+q=1，p≤q）。

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已知函数f（x）=

[3ln（x+2）-ln（x-2）]。
（1）求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（2）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围。

题型：0128 模拟题难度：| 查看答案

已知f(x)=xlnx，g(x)=-x²+ax-3，
（1）求函数f(x)在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞

成立。

题型：0128 模拟题难度：| 查看答案

设函数f（x）=x²-alnx与g（x）=x-a

的图像分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行。
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的最小值；
（3）若不等式f（x）≥m·g（x）在x∈（0，4）上恒成立，求实数m的取值范围。

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

已知定义在(

，3)上的两个函数

，y=f(x)的图象在点A(

，f(

))处的切线的斜率为

，
(1)求f(x)的解析式；
(2)试求实数k的最大值，使得对任意x∈(

，3)，不等式f(x)≥kg(x)恒成立；
(3)若x₁，x₂，x₃∈(

，3)且3x₁x₂x₃=2(x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁)，求证：

。

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