如图①,四边形ABCD为平行四边形,E在CD上,点C′在AD上,若把△BCE沿BE折叠,点C与点C′重合.(1)在图 ①中,请直接写出四对相等的线段;(2)将图

如图①,四边形ABCD为平行四边形,E在CD上,点C′在AD上,若把△BCE沿BE折叠,点C与点C′重合.(1)在图 ①中,请直接写出四对相等的线段;(2)将图

题型:不详难度:来源:
如图①,四边形ABCD为平行四边形,E在CD上,点C′在AD上,若把△BCE沿BE折叠,点C与点C′重合.
(1)在图 ①中,请直接写出四对相等的线段;
(2)将图 ①中的△AB C′剪下并拼接在图②中△DCF的位置上(其中△AB C′的三个顶点A、B、C′分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合,且图②的点C′、D、F在同一直线上)试判断图②中的四边形BCF C′的形状并说明理由.魔方格
答案

(1)写出AB=CD,AD=BC,BC=BC",EC=EC",BC"=AD中的任意四对相等线段即可;

(2)证明一:在图①中
∵四边形ABCD为平行四边形BC=AD,BCC"D
在图①与图②中依题意知△ABC"≌△DCF,∴AC"=DF
∴AC"+C"D=C"D+DF
∴AD=C"F,即BC=C"F.
又∵BCC"F
∴四边形BCFC"为平行四边形,
由折叠的性质知BC=BC"
∴四边形BCFC"为菱形.

证明二:∵C",D,F三点共线,又△ABC"的三个顶点A,B,C"分别与△DCF的三个顶点D,C,F重合
∴△ABC"≌△DCF
∴AC"=DF,AC"+C"D=C"D+DF
即AD=C"F
又∵四边形ABCD是平行四边形,BCC"F
∴四边形BCFC"是平行四边形,
又BC=BC"
∴平行四边形BCFC"是菱形.
举一反三
如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积为______.魔方格
题型:大连难度:| 查看答案
工艺美术中,常需设计对称图案.在图(1)中再画一个格点P,使它与已知的3个格点组成中心对称图形;在图(2)中再画一个格点Q,使它与已知的4个格点组成轴对称图形.(如果满足条件的点P或点Q不止一个,请将它们都画出来,并用P1,P2…或Q1,Q2…表示.)

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,关于直线l对称的两个圆的半径都为1,等边三角形ABC,LMN的顶点分别在两圆上,AB⊥l,MNl,将l左侧的图形进行平移、旋转或翻折变换(以下所述“变换”均值这3种变换之一),可以与l右侧的图形重合.
(1)通过两次变换,不难实现上述重合的目的.例如,将l左侧图先绕圆心O1,按逆时针方向旋转______度,再沿l翻折,就可与右侧的图形重合;又如,将l左侧图形先向右平移2个单位,再绕圆心按顺时针方向旋转______度,就与右侧图形重合;
(2)能否将l左侧图形只进行一次变换,就可使它与l右侧图形重合?如果能,请说明变换过程;如果不能,请你设计一种“将l左侧图形先沿着过点O1的某直线翻折,再向右适当平移”(两次变换)即可与右侧图形重合的方案.(画出该直线并予以说明)

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
星期天小华去书店买书时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针(粗)与分针(细)的位置如图所示,此时时针表示的时间是______时______分.(按12小时制填写)魔方格
题型:赤峰难度:| 查看答案
日常生活中,我们经常可以从形形色色的地砖图案中看到轴对称图案.如图甲是一种常见的地砖,在下图四个大正方形中分别铺设四块与图甲相同的地砖,要求前2个整个图案是轴对称图案,后两个整个图案是中心对称图案.(仅放置位置不同算同一种图案)

魔方格
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