(1)证明:过C点作CH∥BD,交AB的延长线于点H; 连接AC,交EF于点K,则AK=CK. ∵AB∥CD,∴BH=CD,BD=CH. ∵AD=BC,∴AC=BD=CH. ∵CE⊥AB, ∴AE=EH. ∴EK是△AHC的中位线. ∴EK∥CH. ∴EF∥BD.
(2)由(1)得BH=CD,EF∥BD. ∴∠AEF=∠ABD. ∵AB=7,CD=3, ∴AH=10. ∵AE=CE,AE=EH, ∴AE=CE=EH=5. ∵CE⊥AB,∴CH=5=BD. ∵∠EAF=∠BAD,∠AEF=∠ABD, ∴△AFE∽△ADB. ∴=. ∴EF==. |