如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．求证：1=2．

题型：期末题难度：来源：

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF，且分别交对角线AC于点E、F，连接ED，BF．
求证：

2．

答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
          ∴AB=CD，AB∥CD
          ∴BAE=DCE
       又∵BE∥DF
          ∴BEF=DFE
          ∴AEB= CFD
         ∴△ABE≌△CDF（AAS）
         ∴BE=DF
        ∴四边形BFDE为平行四边形
       ∴DE∥BF
        ∴∠1=∠2

举一反三

如图，在ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于

[ ]
A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm

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如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6。
（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长。
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4 中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

周长为__________ 周长为__________

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

已知：如图点E在

ABCD的边CD的延长线上，且AE//BD，EF⊥BC，点F是垂足。
求证：DE=

题型：河南省期末题难度：| 查看答案

下列命题中错误的是[ ]
A.平行四边形的对边相等
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.对角线相等的四边形是矩形

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE= （）度。

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