如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=50°，求∠2的度数．

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如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=50°，求∠2的度数．魔方格

答案

如图：∵a∥b，
∴∠1=∠3，
又∵∠1=50°，
∴∠3=50°，
∵AB⊥BC
∴∠ABC=90°，而∠2+∠ABC+∠3=180°，
∴∠2=40°．

举一反三

如图，在三角形ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点P，过点P作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD=5，CE=4，则DE的长为______．魔方格

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如图，在△ABC，AB=AC=a，点D是BC边上一点DE∥AC，DF∥AB，则四边形AEDF的周长为______．魔方格

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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AMN的周长．魔方格

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如图，将△ABC沿AC边所在直线平移至△EDF，则①AE=CF，②AB∥DE，③∠B=∠BHD，④∠HCF=∠HEC+∠B中正确的结论有（　　）

A．一个

B．二个

C．三个

D．四个

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如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为9，BC=8，则△ABC的周长为（　　）

A．18

B．17

C．16

D．15

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