(矩阵与变换)设a,b∈R,若矩阵A=a0-1b把直线l:2x+y-7=0变换为另一直线l′:9x+y-91=0,求ab的值.
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(矩阵与变换)设a,b∈R,若矩阵A=a0-1b把直线l:2x+y-7=0变换为另一直线l′:9x+y-91=0,求ab的值.
题型:不详
难度:
来源:
(矩阵与变换)
设a,b∈R,若矩阵
A=
a
0
-1
b
把直线l:2x+y-7=0变换为另一直线l′:9x+y-91=0,求ab的值.
答案
设矩阵将点(x,y)变换成点(m,n),则有
ax=m
-x+by=n
,又
2x+y-7=0
9m+n-91=0
,所以
a=3
b=13
,所以ab=39.
举一反三
选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
3
3
c
d
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α
1
=
1
1
,属于特征值1的一个特征向量为α
2
=
3
-2
.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.
题型:南京模拟
难度:
|
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选修4-2:矩阵与变换:在平面直角坐标系xOy中,已知四边形ABCD的四个顶点A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2),经矩阵
M=
1
0
k
1
表示的变换作用后,四边形ABCD变为四边 A
1
B
1
C
1
D
1
,问:四边形ABCD与四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积是否相等?试证明你的结论.
题型:江苏模拟
难度:
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矩阵A=
的逆矩阵为( )
A.
B.
题型:不详
难度:
|
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展开式为ad-bc的行列式是( )
A.
B.
C.
D.
题型:上海
难度:
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已知矩阵
M=
a
1
b
0
,点A(1,0)在矩阵M对应变换作用下变为A"(1,2),求矩阵M的逆矩阵M
-1
.
题型:不详
难度:
|
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