下列说法:①函数的零点只有1个且属于区间;②若关于的不等式恒成立,则;③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点;④函数的最小值是1.正确的有          

下列说法:①函数的零点只有1个且属于区间;②若关于的不等式恒成立,则;③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点;④函数的最小值是1.正确的有          

题型:不详难度:来源:
下列说法:
①函数的零点只有1个且属于区间
②若关于的不等式恒成立,则
③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点;
④函数的最小值是1.
正确的有          .(请将你认为正确的说法的序号都写上)
答案
①④
解析

试题分析:①函数上是增函数,且, .所以①正确.
②当时原不等式变形为,恒成立;当时,要使关于的不等式恒成立,则,综上可得关于的不等式恒成立时.故②不正确.
③由函数图像可知函数的图像与函数的图像只有一个交点,故③不正确.
,时, ,所以此函数在上单调递增.所以.故④正确.
举一反三
已知函数,且满足:函数的图像与直线有且只有一个交点.
(1).求实数的值;
(2).若关于的不等式的解集为,求实数的值;
(3).在(2)成立的条件下,是否存在,使得的定义域和值域均为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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已知函数()的图象如图所示,则不等式的解集为________.

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设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为(   ).
A.
B.
C.
D.

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如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为,则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示,产品中发生次品的概率p与日产量n满足,有已知每生产一件正品可赢利a元,如果生产一件次品,非但不能赢利,还将损失元().
(1)求该企业日赢利额的最大值;
(2)为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%,试求该企业日产量的取值范围。
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已知,则          .
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