如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为,则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示,产品中发生次品的概率p与日产量n满足,有已知每生产一件正品可赢利a元,
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如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为,则认为这批产品中有件次品。某企业的统计资料显示,产品中发生次品的概率p与日产量n满足,有已知每生产一件正品可赢利a元,
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如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为
,则认为这批产品中有
件次品。某企业的统计资料显示,产品中发生次品的概率p与日产量n满足
,有已知每生产一件正品可赢利a元,如果生产一件次品,非但不能赢利,还将损失
元(
).
(1)求该企业日赢利额
的最大值;
(2)为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%,试求该企业日产量的取值范围。
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由于车间的日利润T按照日正品赢利额减去日废品亏损额计算.故分别表示出日正品赢利额,日废品亏损额,由于所得函数是分式函数,利用基本不等式求函数的最大值.
(2)表示出不等式
,解出n.
试题解析:(1)
于是,
已知
,则
,当且仅当
,即
时成立,但n是正整数,
,所以当
时,
取得最大值
。
(2)
,即
,解得
.
举一反三
已知
,则
.
题型:不详
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若
,则
.
题型:不详
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已知二次函数
(1)当
时,
的最大值为
,求
的最小值;
(2)对于任意的
,总有
,试求
的取值范围.
题型:不详
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已知函数
,对于任意的
,有如下条件:
①
; ②
; ③
; ④
.
其中能使
恒成立的条件序号是
.
题型:不详
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题型:不详
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