已知函数，对于任意的，有如下条件：①； ②； ③； ④．其中能使恒成立的条件序号是 .
题型：不详难度：来源：
，对于任意的
，有如下条件：①
； ②
； ③
； ④
．其中能使
恒成立的条件序号是 .答案
解析
试题分析：首先原函数可化为
，在
，
单调递减，
单调递增，则在上为减函数，同理可判断在上为增函数，且可知为偶函数，因此，对于①，即为
成立，对于④，由于
恒成立，而对于②与③，不能肯定
与
是落在定义域的正还是负区间内，所以不能保证使恒成立，综上所述选择①④.
，函数的单调性定义，化归思想.举一反三
（1）问第几年开始获利？
（2）若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以18万元出售该渔船；②总纯收入获利最大时，以9万元出售该渔船．问哪种方案最合算？
，则
．
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．⑴试规定
的值，并解释其实际意义；⑵试根据假定写出函数
应满足的条件和具有的性质；⑶设
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
①是奇函数；②恒成立；③的最大值是；④的最小值是.
其中正确结论的是_____________________________________．
（单位：万元）的关系有经验公式
, 
. 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资
（单位：万元）（1）试建立总利润
（单位：万元）关于的函数关系式，并指明函数定义域；（2）如何投资经营甲、乙两种商品，才能使得总利润最大.
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