若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=( )A.x-1B.x+1C.2x+1D.3x+3
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若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(x)=( ) |
答案
B |
解析
∵2f(x)-f(-x)=3x+1,① 将①中x换为-x,则有 2f(-x)-f(x)=-3x+1,② ①×2+②得3f(x)=3x+3, ∴f(x)=x+1. |
举一反三
已知函数g(x)=1-2x,f[g(x)]= (x≠0),则f( )等于( ) |
设函数f(x)= ,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(-3,1)∪(3,+∞) | B.(-3,1)∪(2,+∞) | C.(-1,1)∪(3,+∞) | D.(-∞,-3)∪(1,3) |
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设集合A=[0, ),B=[ ,1],函数f(x)= ,若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0的取值范围是( ) |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=________. |
甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家.如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系.试写出y=f(x)的函数解析式.
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