设函数f(x)＝，则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞) D

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设函数f(x)＝

，则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(－3,1)∪(3，＋∞)	B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C．(－1,1)∪(3，＋∞)	D．(－∞，－3)∪(1,3)

答案

解析

画出分段函数的图象如图，令f(x)＝f(1)，得x＝－3，1,3.所以当f(x)>f(1)时，必有x∈(－3,1)∪(3，＋∞)．故选A.

举一反三

设集合A＝[0，

)，B＝[

，1]，函数f(x)＝

，若x₀∈A，且f[f(x₀)]∈A，则x₀的取值范围是(　　)

A．(0，]	B．(，)
C．(，]	D．[0，]

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定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，则f(－3)＝________.

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甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出y＝f(x)的函数解析式．

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对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数．例如，[π]＝3，[－1.08]＝－2.如果定义函数f(x)＝x－[x]，那么下列命题中正确的一个是(　　)

A．f(5)＝1

B．方程f(x)＝

有且仅有一个解

C．函数f(x)是周期函数

D．函数f(x)是减函数

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设函数f(x)＝

，g(x)＝f(x)－ax，x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
(1)求函数h(a)的解析式；
(2)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．

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