[2012·江苏高考]已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为__
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[2012·江苏高考]已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为________. |
答案
9 |
解析
通过值域求a,b的关系是关键. 由题意知f(x)=x2+ax+b=(x+)2+b-. ∵f(x)的值域为[0,+∞),∴b-=0,即b=. ∴f(x)=(x+)2. 又∵f(x)<c,∴(x+)2<c, 即--<x<-+. ∴ ②-①,得2=6,∴c=9. |
举一反三
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[2014·上海模拟]某位股民购进某支股票,在接下来的交易时间内,他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%),又经历了n次跌停(每次下跌10%),则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( )A.略有盈利 | B.略有亏损 | C.没有盈利也没有亏损 | D.无法判断盈亏情况 |
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[2014·武汉模拟]国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税;超过4000元的按全稿酬的11%纳税.若某人共纳税420元,则这个人的稿费为( )A.3000元 | B.3800元 | C.3818元 | D.5600元 |
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已知集合A=[0,8],集合B=[0,4],则下列对应关系中,不能看作从A到B的映射的是________.(填写序号) ①f:x→y=x ②f:x→y=x ③f:x→y=x ④f:x→y=x |
已知函数f(x)=,则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________. |
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