已知函数f(x)=,则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.

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已知函数f(x)=,则使f[f(x)]=2成立的实数x的集合为________.
答案
[0,1]∪{2}
解析
当x∈[0,1]时,f(f(x))=f(2)=2成立;当x∉[0,1]时,f(f(x))=f(x)=x,要使f(f(x))=2成立,只需x=2,综上所述,实数x的集合为{x|0≤x≤1或x=2}.
举一反三
根据统计,一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为f(x)=(A,c为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么c和A的值分别是________.
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设函数f(x)满足f(x)=1+flog2x,则f(2)=________.
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已知函数f(x)=若f(f(1))>3a2,则a的取值范围是________.
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有以下判断:
(1)f(x)=与g(x)=,表示同一个函数.
(2)f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数.
(3)若f(x)=|x-1|-|x|,则=0.
其中正确判断的序号是________.
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设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=________.
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