已知函数f(x)=若f(f(1))>3a2,则a的取值范围是________.
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=若f(f(1))>3a2,则a的取值范围是________. |
答案
(-1,3) |
解析
由题知,f(1)=2+1=3,f(f(1))=f(3)=32+6a,若f(f(1))>3a2,则9+6a>3a2,即a2-2a-3<0,解得-1<a<3. |
举一反三
有以下判断: (1)f(x)=与g(x)=,表示同一个函数. (2)f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数. (3)若f(x)=|x-1|-|x|,则=0. 其中正确判断的序号是________. |
设函数f(x)=若f(a)+f(-1)=2,则a=________. |
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.则f(x)=________. |
具有性质:=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数: ①y=x-;②y=x+;③y=,其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号). |
若函数f(x)=,则 (1)=________. (2)f(3)+f(4)+…+f(2 012)+++…+=________. |
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