有以下判断:(1)f(x)=与g(x)=,表示同一个函数.(2)f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数.(3)若f(x)=|x-1|-|x
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有以下判断:(1)f(x)=与g(x)=,表示同一个函数.(2)f(x)=x2-2x+1与g(t)=t2-2t+1是同一函数.(3)若f(x)=|x-1|-|x
题型:不详
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有以下判断:
(1)f(x)=
与g(x)=
,表示同一个函数.
(2)f(x)=x
2
-2x+1与g(t)=t
2
-2t+1是同一函数.
(3)若f(x)=|x-1|-|x|,则
=0.
其中正确判断的序号是________.
答案
(2)
解析
对于(1),函数f(x)=
的定义域为{x|x∈R且x≠0},而函数g(x)=
的定义域是R,所以二者不是同一函数;对于(2),f(x)与g(t)的定义域、值域和对应关系均相同,所以f(x)与g(t)表示同一函数;对于(3),由于f
=
-
=0,
所以
=f(0)=1.
综上可知,正确的判断是(2).
举一反三
设函数f(x)=
若f(a)+f(-1)=2,则a=________.
题型:不详
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二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.则f(x)=________.
题型:不详
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具有性质:
=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
①y=x-
;②y=x+
;③y=
,其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号).
题型:不详
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若函数f(x)=
,则
(1)
=________.
(2)f(3)+f(4)+…+f(2 012)+
+
+…+
=________.
题型:不详
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定义在R上的函数f(x)满足f(m+n
2
)=f(m)+2[f(n)]
2
,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2 014)=________.
题型:不详
难度:
|
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