若复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（　　）A．-2B．-1C．1D．2

题型：广州一模难度：来源：

若复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

答案

∵复数（1-i）（a+i）
=（a+1）+（1-a）i
又由已知中复数（1-i）（a+i）是实数
则1-a=0
即a=1
故选C

举一反三

设a、b、c、d∈R，若

a+bi

c+di

为实数，则（　　）

A．bc+ad≠0

B．bc-ad≠0

C．bc-ad=0

D．bc+ad=0

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如果复数

2-bi

1+i

(b∈R)的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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复数a²-a-6+（a²+a-12）i为纯虚数的充要条件是（　　）

A．a=3或a=-2

B．a=3或a=-4

C．a=3

D．a=-2

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若复数

a+3i

1-2i

(a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）

A．-2

B．4

C．-6

D．6

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在复平面内，复数Z=i（1+i）（i为虚数单位）对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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若复数（1-i）（a+i）是实数（i是虚数单位），则实数a的值为（ ）A．-2B．-1C．1D．2