设a、b、c、d∈R,若a+bic+di为实数,则(  )A.bc+ad≠0B.bc-ad≠0C.bc-ad=0D.bc+ad=0

设a、b、c、d∈R,若a+bic+di为实数,则(  )A.bc+ad≠0B.bc-ad≠0C.bc-ad=0D.bc+ad=0

题型:黑龙江难度:来源:
设a、b、c、d∈R,若
a+bi
c+di
为实数,则(  )
A.bc+ad≠0B.bc-ad≠0C.bc-ad=0D.bc+ad=0
答案
因为
a+bi
c+di
=
(a+bi)(c-di)
(c+di(c-di)
=
ac+bd
c2+b2
+
bc-ad
c2+b2
i,所以由题意有
bc-ad
c2+b2
=0⇒bc-ad=0.
故选C.
举一反三
如果复数
2-bi
1+i
(b∈R)
的实部和虚部互为相反数,则b的值等于(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:甘肃一模难度:| 查看答案
复数a2-a-6+(a2+a-12)i为纯虚数的充要条件是(  )
A.a=3或a=-2B.a=3或a=-4C.a=3D.a=-2
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
若复数
a+3i
1-2i
(a∈R,i
为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
A.-2B.4C.-6D.6
题型:济南二模难度:| 查看答案
在复平面内,复数Z=i(1+i)(i为虚数单位)对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:卢湾区一模难度:| 查看答案
复数满足z(1+i)=2i,则复数的实部与虚部之差为(  )
A.0B.-1C.-3D.3
题型:不详难度:| 查看答案
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