设a、b、c、d∈R，若a+bic+di为实数，则（　　）A．bc+ad≠0B．bc-ad≠0C．bc-ad=0D．bc+ad=0

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设a、b、c、d∈R，若a+bic+di为实数，则（　　）A．bc+ad≠0B．bc-ad≠0C．bc-ad=0D．bc+ad=0

题型：黑龙江难度：来源：
设a、b、c、d∈R，若
a+bi
c+di
为实数，则（　　）
A．bc+ad≠0B．bc-ad≠0C．bc-ad=0D．bc+ad=0
答案
因为
a+bi
c+di
=
(a+bi)(c-di)
(c+di(c-di)
=
ac+bd
c2+b2
+
bc-ad
c2+b2
i，所以由题意有
bc-ad
c2+b2
=0⇒bc-ad=0．
故选C．
举一反三
如果复数
2-bi
1+i
(b∈R)的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（　　）
A．0B．1C．2D．3
题型：甘肃一模难度：| 查看答案
复数a2-a-6+（a2+a-12）i为纯虚数的充要条件是（　　）
A．a=3或a=-2B．a=3或a=-4C．a=3D．a=-2
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
若复数
a+3i
1-2i
(a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
A．-2B．4C．-6D．6
题型：济南二模难度：| 查看答案
在复平面内，复数Z=i（1+i）（i为虚数单位）对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：卢湾区一模难度：| 查看答案
复数满足z（1+i）=2i，则复数的实部与虚部之差为（　　）
A．0B．-1C．-3D．3
题型：不详难度：| 查看答案
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