设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________.

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设函数f(x)＝

若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________.

答案

±1

解析

若a≥0，则

＋1＝2，解得a＝1；
若a<0，则

＋1＝2，解得a＝－1.
故a＝±1.

举一反三

二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________.

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具有性质：

＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①y＝x－

；②y＝x＋

；③y＝

，其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号)．

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若函数f(x)＝

，则
(1)

＝________.
(2)f(3)＋f(4)＋…＋f(2 012)＋

＋

＋…＋

＝________.

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定义在R上的函数f(x)满足f(m＋n²)＝f(m)＋2[f(n)]²，m，n∈R，且f(1)≠0，则f(2 014)＝________.

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规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对任意实数x，令f₁(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f₂(x)＝f₁[g(x)]．
(1)若x＝

，分别求f₁(x)和f₂(x)；
(2)若f₁(x)＝1，f₂(x)＝3同时满足，求x的取值范围．

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