设函数f(x)满足f(x)＝1＋flog2x，则f(2)＝________.

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设函数f(x)满足f(x)＝1＋f

log₂x，则f(2)＝________.

答案

解析

由已知得f

＝1－f

·log₂2，则f

＝

，则f(x)＝1＋

·log₂x，故f(2)＝1＋

·log₂2＝

举一反三

已知函数f(x)＝

若f(f(1))>3a²，则a的取值范围是________．

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有以下判断：
(1)f(x)＝

与g(x)＝

，表示同一个函数．
(2)f(x)＝x²－2x＋1与g(t)＝t²－2t＋1是同一函数．
(3)若f(x)＝|x－1|－|x|，则

＝0.
其中正确判断的序号是________．

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设函数f(x)＝

若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝________.

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二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________.

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具有性质：

＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
①y＝x－

；②y＝x＋

；③y＝

，其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号)．

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