已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．

已知函数，关于的方程有四个不等实数根，则的取值范围为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知函数

，关于

的方程

有四个不等实数根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：因为

时

为单调增函数，

时

为单调减函数，

时

为单调增函数，

时

为单调减函数，所以关于

的方程

仅有一个在区间

根，所以

举一反三

函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝

－k是对称函数，那么k的取值范围是________．

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若a>1，设函数f(x)＝a^x＋x－4的零点为m，函数g(x)＝log_ax＋x－4的零点为n，则

＋

的最小值为________．

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已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．
(1)若函数g(x)＝xf(x)在区间

内单调递减，求a的取值范围；
(2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x³－1仅有一个实数根；
(3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

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已知函数f(x)＝

则f(f(9))＝________．

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若关于x的不等式2－x²≥|x－a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是________．

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